Комментарии пользователей (60)

Lerka_Gorykina прокомментировала → MJVH9uzWces 13 сентября 2016 в 15:16

Работа Горыкиной Валерии.

0

Lerka_Gorykina прокомментировала → fTXY3LC9k9g 8 сентября 2016 в 18:10

Работа Россихиной Валерии 9А.

0

Илья Трусов комментирует → IMG_20160907_124055 7 сентября 2016 в 18:42

Работа Трусова Ильи

0

Lerka_Gorykina прокомментировала → fwWF8R9cBks 7 сентября 2016 в 16:39

Работа Воробиной Алены 9А.

0

Lerka_Gorykina прокомментировала → rjyWUlrv7Wo 7 сентября 2016 в 16:39

Работа Воробиной Алены 9А.

0

nifontova69 комментирует → Мгновенное умножение 23 августа 2016 в 09:08

943; 2236

0

nifontova69 комментирует → Мгновенное умножение 23 августа 2016 в 09:08

400:25 = 400 × 2 : 25 × 2 = 800 : 50 = 80 : 5 = 16. Здесь легче: 25х4=100, значит 4х4=16

0

nifontova69 комментирует → Мгновенное умножение 23 августа 2016 в 08:28

26; 37; 37; 38.

0

nifontova69 комментирует → Мгновенное умножение 23 августа 2016 в 08:27

1728; 4913; 9261; 21952; 59319

0

nifontova69 комментирует → Мгновенное умножение 23 августа 2016 в 08:26

378;2408;798;3888

0

nifontova69 комментирует → Мгновенное умножение 23 августа 2016 в 08:25

104;108;105;102;108;105;207;100; 104;108;203;102; 105;108;304.

0

nifontova69 комментирует → Мгновенное умножение 23 августа 2016 в 08:24

1305; 4214; 2773; 2584; 2784; 4266; 703; 1914; 3230; 2223.

0

nifontova69 комментирует → Мгновенное умножение 23 августа 2016 в 08:22

87

0

NifontovaVN комментирует → Мгновенное умножение 19 августа 2016 в 08:40

Для умножения с ручкой и бумагой можно использовать метод «крест-накрест», который позволяет записать весь ответ целиком в одну строчку, нигде не записывая промежуточные результаты! Это одна из самых впечатляющих демонстраций матемагии, когда в вашем распоряжении есть ручка с бумагой. Многие молниеносные вычислители из прошлого заработали себе репутацию этим методом. Они получали два громадных числа и записывали ответ почти мгновенно. Методу «крест-накрест» лучше всего обучаться на примере- 47х34 Шаг 1. Сначала умножьте 4 х 7 для получения 28, запишите 8 и мысленно перенесите 2 на следующее вычисление ниже. Шаг 2. Следуя схеме, сложите 2 + (4 х 4) + (3 х 7) = 39, запишите 9 и мысленное перенесите 3 на итоговую калькуляцию ниже. Шаг 3. Закончите сложением 3 + (3 х 4) = 15 и запишите 15 для получения итогового ответа. Вы только что записали ответ: 1598. Давайте решим другую задачу «2-на-2», используя метод «крест- накрест»:83х65 1. 3х5=15, пишем 5 2.. 1+ 8х5+6х3=59, пишем 9 3. 5+6х8=53, пишем 53 Ответ: 5395 УПРАЖНЕНИЕ: 23х41=?, 52х43=?

0

NifontovaVN комментирует → Мгновенное умножение 18 августа 2016 в 13:26

Упрощаем задачи на деление Несколько приёмами для упрощения определённых задач на деление в уме. Эти приёмы основаны на принципе деления обоих частей задачи на общий множитель. Если оба числа в задаче чётные, вы можете вдвойне упростить проблему путём деления каждого числа на 2 перед тем как начать. Например, 858 ÷ 16 содержит два чётных числа, и деление их на 2 ведёт к значительно более простой задаче 429 ÷ 8. Если делитель оканчивается на 5, а делимое на 0, то умножьте оба на 2, а затем разделите на 10: 890÷45= 890х2÷45х2=1780÷90=178÷9=...

0

NifontovaVN комментирует → Мгновенное умножение 18 августа 2016 в 13:18

В рамках устного деления, метод вычисления слева направо вступает в свои права. Это тот самый метод, которому вас учили в школе. Деление чисел, состоящих из одной цифры. Первый шаг при делении в уме - понимание того, из скольки цифр будет состоять итоговый ответ. Чтобы понять, что я имею в виду, попробуйте следующую задачку вот такого размера:179 ÷ 7, мы пытаемся найти число Q, такое, что 7 раз по Q будет 179. Сейчас, так как 179 находится между 7 х 10 = 70 и 7 х 100 = 700, Q должно находиться между 10 и 100. Это означает, что наш ответ является двузначным числом. Зная это, мы сперва определяем наибольшее кратное 10, которое может быть умножено на 7 и в итоге быть меньше 179. Нам известно, что 7 х 20 = 140 и 7 х 30 = 210, значит наш ответ где-то в районе 20>. Отталкиваясь от этого, мы уже можем реально проговорить число «20», так как это будет часть нашего ответа, которая определённо не изменится. Далее мы вычитаем 179 - 140 = 39. Наша задача только что была сведена к задачке на деление 39 ÷ 7. Так как 7 х 5 = 35, что на 4 дальше 39, у нас появилась вторая часть ответа под названием «5» с остатком 4, или, если вы предпочитаете, 25 и 4/7 Правило большого пальца Когда вы делите в уме, а не на бумаге, то вам может показаться сложным запоминание частей ответа, в то время как вы продолжаете вычислять. Один из вариантов, проговаривать ответ вслух по ходу решения. Но для большего драматизма вы можете предпочесть, удерживать ответ в памяти с помощью пальцев и произносить его целиком в самом конце. В таком случае, вы можете столкнуться с проблемой при запоминании чисел, которые больше пяти, ведь, как и большинство из нас, вы располагаете лишь пятью пальцами на каждой руке. Решением является специальная техника, в основе которой язык жестов. «Правило большого пальца». Она наиболее эффективна для запопинания чисел, состоящих из трёх и более цифр. Эта техника полезна не только в данном случае, но и там где придётся иметь дело с задачками побольше и с числами подлиннее. Для представления чисел от 0 до 5, всё, что вам нужно сделать, это поднять эквивалентное количество пальцев на руке. Когда ваш большой палец вовлечён в процесс, лёгким становится представление чисел от 6 до 9. Вот список правил большого пальца: Чтобы задать 6, разместите большой палец на верхней части вашего мизинца. Чтобы задать 7, поместите большой палец на верхней части безымянного пальца. Чтобы задать 8, поместите большой палец на верхней части среднего пальца. Чтобы задать 9, поместите большой палец на верхней части указательного пальца.При работе с трёхзначным числом, задайте цифры для сотен на левой руке и цифры для десятков на правой. Когда дело дойдёт до одной цифры, вы достигните конечной точки решения (за исключением возможного остатка). Теперь произнесите число на вашей левой руке, число на вашей правой руке, последнюю цифру, которую только что посчитали, и остаток (что у вас в голове) УПРАЖНЕНИЕ:182÷ 7=?, 185÷ 5=?, 296÷ 8=?, 646÷ 17=?,

0

NifontovaVN комментирует → Мгновенное умножение 17 августа 2016 в 07:42

Возведение в куб (Воскресите в памяти тот факт, что куб числа - это число, умноженное на себя трижды. Например, 5 в кубе - 5 х 5 х 5 = 125) Как вы убедитесь сами, это не намного труднее, чем умножение двузначных чисел. Метод основан на алгебраическом наблюдении, которое выявило, что АхАхА=(А-d)хАх(А+d)+dхdхА где d - любое число(которое округляет возводимое в куб число до 10 или100.... Как и при возведении в квадрат двузначных чисел, выбираем d так, чтобы оно было как можно ближе к кратному десяти. Например, когда возводим в квадрат 13, то d = 3, так как 13-3=10, то 13х13х13=(13-3)х13х(13+6)+3х3х13 Так как 13 х 16 = 13 х 4 х 4 = 52 х 4 = 208, и 9 х 13 = 117, то мы имеем 13х13х13= 2080+117=2197 Как на счёт куба 35? Задавая d = 5, мы получаем 35х35х35=(35-5)х35х(35+5)+5х5х35 Так как 30 х 35 х 40 = 30 х 1400 = 42 000 и 35 х 5 х 5 = 175 х 5 = 875, мы получаем 35х35х35=42000+875=42875 По ходу возведения 49 в куб, мы задаём d = 1 с целью округления до 50. Вот:49х49х49=(49+1)х49х(49-1)+1х1х49=117600+49=117649 Мы можем решить 48 х 49 с использованием метода факторинга, но для задачи такого типа лучше использовать метод «совместной близости», Используя этот метод, мы получаем 48 х 49 = (50 х 47) + (1 х 2) = 2352. Умножив это число на 50, мы получаем 117 600 . А вот задачка покрупнее. Попробуйте возвести в куб 92. 92х92х92=90х92х94+2х2х92 Если вы можете быстро возводить в квадрат двузначные числа, значит вы сможете решить 92 х 94 = 932 - 1 = 8648, или вы могли бы использовать метод «совмесной близости», следствие которого 92 х 94 = (90 х 96) + (2 х 4) = 8648. Умножив это число на 9, мы получим 9 х (8600 + 48) = 77 400 + 432 = 77 832, и, следовательно, 90 х 92 х 94 = 778 320. Так как 4 х 92 = 368, то мы получаем 92х92х92=778320+368=778688 При использовании метода «совместной близости» для задач на умножение, возникающих при возведении в куб трёхзначного числа, малое произведение, которое нужно прибавить (взависимоти от того, равняется ли d = 1, 2, 3, 4, или 5), будет 1 х 2 = 2, 2 х 4 = 8, 3 х 6 = 18, 4 х 8 = 32 либо 5 х 10 = 50. Давайте закончим с кубом 96. 96х96х96= 92х96х100+16х96 Произведение 92 х 96 = 8832 может быть посчитано множеством разных способов. По результатам метода сложения (90 + 2) х 96 = 8640 + 192 = 8832; по результатам метода вычитания 92 х(100 - 4) = 9200 - 368 = 8832; по результатам метода факторинга 92 х 6 х4 х 4 = 552 х 4 х 4 = 2208 х 4 = 8832; по результатам возведения в квадрат 942 - 22 = 8836 - 4 = 8832; по результатам метода совмесной близости с основой в виде 90, (90 х 98) + (2 х 6) = 8820 + 12 = 8832; и по результатам метода совмесной близости с основой в виде 100, (100 х 88) + (-8 х -4) = 8800 + 32 = 8832. Произведение 42 х 96 = 1536 может быть так же посчитано несколькими способами, такими как 96 х 4 х 4 = 384 х 4 = 1536 или 16 х (100 - 4) = 1600 - 64 = 1536. И наконец, так как 8832 х 100 = 883 200, 883200+1536=884736. УПРАЖНЕНИЕ: 12х12х12=?, 17х17х17=?, 21х21х21=?, 28х28х28=?, 39х39х39=?.

0

NifontovaVN комментирует → Мгновенное умножение 16 августа 2016 в 10:53

УПРАЖНЕНИЕ (для знающих факторинговый метод):27х14=?, 86х28=?, 57х14=?, 81х48=?

0

NifontovaVN комментирует → Мгновенное умножение 16 августа 2016 в 07:46

Факторинговый метод - метод умножения двузначных чисел, он совсем не включает в себя ни сложение, ни вычитание. Вы используете его, когда одно из чисел в примере может быть разложено (факторизованно) на числа, состоящие из одной цифры.Факторизовать число - значит разбить его на «одноцифровые» числа, которые при перемножении дадут исходное число. Например, число 24 может быть фактаризованно в виде 8 х 3 или 6 х 4. (Это также возможно в виде 12 х 2, но мы отдаём предпочтение использованию чисел, состоящих из одной цифры) Вот несколько других примеров разложенных чисел:42=7х6, 63=9х7,84=7х6х2 или 84=7х4х4 Для того, чтобы увидет, как факторинг делает умножение легче, рассмотрим следующий пример: 46х42, 42=6х7 Решая этот пример методом сложения 46 х 40+46 х2 . Чтобы использовать метод факторинга, рассмотрим 42 = 7 х 6 и начнём с умножения 46 х 7= 322. Затем умножим 322 х 6 для получения итогового ответа 1932. ИЛИ 46х6=276, 276х7=1932 В данном случае легче умножить 322 х 6, чем 276 х 7. Следствием факторинга является упрощение задачи на умножение типа «2-на-2» до более лёгкой «3-на-1» (иногда «2-на-1») задачки. Преимущество метода факторинга для устных вычислений состоит в том, что вам не приходиться слишком многое держать в памяти. Давайте посмотрим на другой пример, 75 х 63, 63=9х7, 75х9=675, 675х7= 4725 Как и прежде, вы упрощаете этот пример типа «2-на-2» путём разложения 63 на 9 х 7 и затем умножаете 75 на эти числа. Потренируйтесь на следующем примере:57х24=57х8х3=456х3=1368 Вы могли бы разложить 24 как 6 х 4 для перехода к другому лёгкому вычислению: 57х24=57х6х4=342х4=1368 Сравните данный подход с методом сложения:В рамках метода сложения, вам необходимо решить две задачи типа «2-на-1», а после сложить результаты. В рамках метода факторинга, перед вами только две задачи на умножение: «2-на-1» и «3-на-1». И после вы свободны. Метод факторинга обычно снисходителен к вашей памяти. 89х72, 89=90-1, 90х72-1х72 Мы разобрались с этой задачкой достаточно легко, используя метод вычитания, но факторинг работает ещё быстрее: 89х72=89х9х8=801х8=6408 Задача особенно облегчается потому, что в середине 801 находится 0. Наш следующий пример показывает, что иногда разложение чисел с целью воспользоваться ситуацией оправдано. Давайте взглянем на два способа вычисления 67 х 42: 67х42=67х7х6=469х6=2814, 67х42=67х6х7=402х7=2814 Обычно вам следует разложить 42 как 7 х 6, как в первом примере, и следовать правилу «используй больший множитель в первую очередь». Но задачу легче решить, если вы разложите 42 как 6 х 7, потому что это поспособствует созданию числа с 0 по середине, а это облегчит умножение. Я называю такие числа «дружелюбные произведения». Во время использования метода факторинга, будет выгодым отыскать дружелюбное произведение где только можно. Следующий список должен помочь. . С практикой вы научитесь чуять дружелюбные произведения, и этот список станет более значимым. ДРУЖЕСТВЕННЫЙ СПИСОК: 12х9=?,13х8=?, 15х7=?,17х6=?, 18х6=?, 21х5=?, 23х9=?, 25х4=?, 26х4=?,27х4=?, 29х7=?, 34х3=?, 35х3=?, 36х3=?,38х8=?

0

NifontovaVN комментирует → Мгновенное умножение 15 августа 2016 в 15:22

ДОПОЛНЕНИЯ, Когда действие на вычитание внутри задачи на умножение требует от вас держать числа в уме, использование дополнений способно помочь вам ускорить получение ответа. Вы поймёте, о чём я говорю, когда поработаете над задачами ниже. Например, вычтите 340 - 78. Нам известно, что ответ будет в районе 200>. Разница между 40 и 78 это 38. Теперь используйте дополнение 38, чтобы получить 62. (дополнение дополняет число до 100) Это и будет ответ - 262! А теперь другая задачка: 88х76, 88=90-2, 90х76-2х76=6840-152 Существует два пути реализации действия на вычитания внутри данной задачи. «Длинный» путь состоит из вычитания 200 и прибавления 48: «Короткий» путь заключается в осознании того, что ответ будет 6600 (66 сотен) и «сколько-то там». Для определения этого «сколько-то там», мы отнимаем 52 - 40 = 12, а затем находим дополнение 12, которое равно 88. Следовательно, ответ 6688. Попробуйте этот пример. 67х59, 59=60-1, 67х60-67х1=4020-67 И снова, вы можете увидеть, что ответ будет 3900 и сколько-то там. Так как 67 - 20 = 47, а дополнением будет 53, это означает, что ответ 3953. Как вы могли понять, использование данного метода возможно с любой задачей на вычитание, которая требует от вас держать числа в уме, а не только тогда, когда она является частью решения задачи на умножение. Все это является ещё одним доказательством того, что дополнения являются очень мощным инструментом в матемагии. Освойте эту технику, и довольно скоро люди начнут рассыпаться в комплементах в ваш адрес! УПРАЖНЕНИЕ: 29х45=?, 98х43=?, 47х59=?, 68х38=?, 96х29=?, 79х54=?, 37х19=?, 87х22=?, 85х38=?, 57х39=?

0